| 下のア～エまでの計算のうち，次の２つのことが両方ともいえるのはどれですか。正しいものを１つ選びなさい。 ・ａとｂが自然数のとき，計算の結果が自然数にならないことがある。 ・ａとｂが整数のとき，計算の結果はいつも整数になる。 ア ａ＋ｂ イ ａ－ｂ ウ ａ×ｂ エ ａ÷ｂ |
| （４ａ－６）－２（ａ－３）を計算しなさい。 |
| 次の問題と方程式をつくるための考え方を読んで，下のア，とイに当てはまる式を書きなさい。 問題 ある学級の人数は全部で37人で，男子は女子より5人多いそうです。この学級の女子の人数を求めるために方程式をつくりなさい。 方程式をつくるための考え方 ① 求めたい数量である，女子の人数をｘ人とする。 ② 「男子の人数」に着目すると，「男子の人数」は， 女子の人数より５人多いので，文字ｘを使って， （ｘ＋５）人と表すことができる。 ③ また，「男子の人数」は，学級の全部の人数から女子の人数をひけばよいので，文字ｘを使って（ア）人と表すことができる。 ④ 「男子の人数」を②，③のように２通りの式で表すことができるので，方程式は等号を使って（イ）と表すことができる。 |
| 連立方程式 ｙ＝２xー１ ｙ＝x＋３ を解きなさい。 |
| 下の図のように，線分ABの中点Cをとり，辺AC,辺CBをそれぞれ１辺とする正三角形DAC，正三角形BECをつくります。 (図 省略） D E A C B 正三角形DACを，点Cを中心として時計回りに回転移動して，正三角形BECにぴったり重ねるには，何度回転移動すればよいですか。その角度を求めなさい。 |
| 底面が下の図のような平行四辺形で，高さが10cmの四角柱があります。この四角柱の底面積と体積を求めなさい。(図 省略） 7cm ６cm 8cm |
| （概略）底面の直径と高さが等しい円柱があり，その円柱の容器にぴったり入る球があります。円柱の容器には，６等分した目盛りがついています。円柱の容器に球の体積と同じ水を入れたとき，同じ水の量を示している図を選びなさい。（図は省略） ア １目盛り イ ２目盛り ウ ３目盛り エ ４目盛り オ ５目盛り |
| 長さの等しい２本の棒を２種類用意して，図のように組み合わせます。このときできる四角形は，いつでも平行四辺形になります。 この四角形がいつでも平行四辺形になることの根拠となる事柄が，下のアからオまでの中にあります。正しいものを１つ選びなさい。 選択肢はア～オまでで，平行四辺形になるための条件５つが示されている。 |
| （見開き２ページの問題で左側に問題，右側に答えの選択肢がある）概略：ある学級で「三角形の外角の和は360°である」ことの証明について，次の①，②を比べて考えています。 ①は，角度をａ～ｆを用いて一般的に証明している。 ②は，角度を具体的な数値108°,116°,136°で示しその和が360°になると示している。 どんな三角形でも外角の和は360°であることの証明について，正しく述べたものが下のアからオまでの中にあります。それを１つ選びなさい。 ア ①も②も証明できている。 イ ①は証明できているが，②は形の違うたくさんの三角形で同じように確かめれば証明したことになる。 ウ ①は証明できているが，②は形の違うたくさんの三角形で同じように確かめても証明したことになる。 エ ①も②も形の違うたくさんの三角形で同じように確かめれば証明したことになる。 オ ①は形の違うたくさんの三角形で同じように確かめれば証明したことになるが，②はそれでも証明したことにはならない。 |
| 下の表は，定形外郵便物の料金表です。この表の重量と料金の関係について，下のア～オまでの中から正しいものを１つ選びなさい。 | ||||||
| 重量ｇ | 50まで | 100まで | 150まで | 省略 | ||
| 料金円 | １２０ | 140 | 200 | ・・ | ||
| ア 料金は重量に比例する。 イ 料金は重量に反比例する。 ウ 料金は重量の一次関数である。 エ 料金は重量の関数であるが，比例，反比例，一次関数のいずれでもない。 オ 料金は重量の関数ではない。 |
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| 比例のグラフは，原点Ｏ(0,0)と，もう一つの点をとり，これらを通る直線をひいてかくことができます。比例ｙ＝－２ｘのグラフをかくには，原点以外にどのような点をとればよいですか。その点の座標を一つ求めなさい。 |
| 一次関数ｙ＝４ｘ－３について，ｘの係数が４であることからどのようなことがいえますか。下のアからオまでの中から正しいものを一つ選びなさい。 ア ｘの値が１増えるとき，ｙの値はいつも４増える。イ ｘの値が１増えるとき，ｙの値はいつも４減る。 ウ ｙの値が１増えるとき，ｘの値はいつも４増える。エ ｘの値が１のとき，ｙの値は４である。 オ ｙの値が１のとき，ｘの値は４である。 |
| 下の表は，ある一次関数について，ｘの値とｙの値の関係を示したものです。ｙをｘの式で表しなさい。 |
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| ｘ | ・・ー２ ー１ ０ １ ２ ・・ | ||
| ｙ | ・・ー１ ２ ５ ８ 11 ・・ | ||
| (概略)ｙ＝２ｘ－４のグラフを書くには，ｙ＝２ｘのグラフをもとにどのようにすればよいのでしょうか。４つの選択肢から選択。 |
| (概略)オームの法則Ｖ＝ＲＩで，電圧Ｖが一定のとき，抵抗Ｒと電流Ｉの関係について，正しいものを一つ選びなさい。 ア ＩはＲに比例する。 イ ＩはＲに反比例する。 ウ ＩはＲの一次関数である。 エ ＲとＩの関係は，比例，反比例，一次関数のいずれでもない。 |
| ある学級の生徒35人が100点満点の試験を受けました。得点の中央値は50点でした。このとき必ずいえることが下の中に１つあります。それを選びなさい。ア 35人の得点の最高点と最低点の差は50点である。イ 35人のうち，50点の得点の人数が最も大きい。 ウ 35人の得点の合計を35で割ると，50点である。 エ 35人の得点を高い順に並べたとき，高い方から18番目の人の得点が50点である。 |
